Ce livre s'adresse principalement aux élèves qui souhaitent bien maîtriser et approfondir les mathématiques qui leur sont enseignées en Seconde. Il est à l'origine un cours donné au lycée Louis-le-Grand à Paris. Tout élève de Seconde ayant une attente exigeante en mathématiques pourra acquérir par son étude des bases solides a n de poursuivre dans de bonnes conditions un cursus scientifique. Ce cours développé est un choix pédagogique : en effet il ne s'agit plus de s'en tenir à illustrer par des exemples de nombreuses propriétés, notamment algébriques, communément admises au collège et parfois même au lycée, mais d'en faire la démonstration.
Certains développements sont des compléments qui se situent à la marge du programme spécifique de la classe de Seconde. Ils ont cependant toute leur place dans la perspective d'approfondissement qui caractérise ce livre. On y trouve 255 exercices et problèmes, certes exigeants, et pour certains originaux, mais toujours accessibles à ce niveau. Ils sont accompagnés de corrigés très détaillés. Ils apparaissent, soit à la suite d'un résultat qui appelle un exemple d'application, soit à la fin de chaque chapitre.
Ils ont été testés par des élèves de Seconde du lycée Louis-le-Grand, en classe ou en devoirs à la maison. Ce livre peut être aussi proposé pour assurer une bonne transition entre la classe de Seconde et la classe de Première, voire de Terminale. Il est même conseillé de le garder comme un outil de référence à consulter pendant les trois années de scolarité du Lycée. Il peut être également efficace pour toute personne aspirant à une remise à niveau de ses bases en mathématiques.